由于熱膨脹和張力引起彈性變形使得架空接觸網中導線和接觸線的長度發生變化，長度L的導線變長 (線性膨脹) 為

當溫度從₀上升到_x時，α是熱膨脹系數。 表2.11、 表2.12和表2.13給出了架空接觸網中常用材料的熱膨脹系數。

舉例： 下面的例子中， 當溫度變化從₀＝-30℃到_x＝+70℃時， 檢查導線的長度變化。例如，如果使用表2.11和表2.13所給的值α。

—15m長的鋼接觸軌△L_w＝0.0185m;

—18m長的鋼鋁復合接觸軌△L_w＝0.0425m;

—750m長的接觸線△L_w＝1.275m。

由于這一原因，在鋼或鋼鋁復合接觸軌45～60m的間隔處需安裝膨脹接頭，這樣，就不會妨礙膨脹和收縮。接觸線和承力索是通過安裝張力補償裝置進行長度變化的自動補償來保持張力的恒定。

當線性力作用于導線時，其長度由于彈性變形而發生變化，假如施加的線性力沒有超過彈性變形極限的話，一旦作用力取消，導線會恢復到其原始長度。如果彈性模量E(楊氏模量) 是已知的話，可以計算出彈性變形引起的導線長度變化。當作用導線的力從H0增加到Hx時，導線的長度變化為

舉例： 如果長750m的CuAC-100型接觸線承受10kN的張力，其預張長度增加0.58m。

如果荷載從0上升到10kN，在75m的區段內，截面240mm²的鋁吸流線會伸長0.045m。進一步說，導線可能承受額外的附加力，例如冰荷載。這些額外的荷載會改變無自動補償安裝的導線軸向拉伸荷載。下列公式就是用于確定等高的兩懸掛點之間下垂導線的長度

從式 (5.33) 能推導出dx/dy=G′·x/H，因為架空接觸網使用的導線

(G′·x/H)2≤1，我們可以把前面的公式表示為

dL=[1+(G′_x/H)²/2] dx

通過累積導線跨距，我們可以得出線長度

或者，如果根據式 (5.36)，用相關的最大弛度f表示的話：

舉例： 一段承力索懸掛14N/m的接觸網設備，張力為10kN，在75m間距的懸掛點之間的伸長比懸掛點間距離長34.5 mm; 如果單位長度重量從0變化到x，例如由于冰載，無自動補償控制的線的張力也相應地改變，這個變量可通過下面公式說明

當狀態變換從0到x時，無自動補償的導線長度變化等于因熱膨脹和彈性變形引起的長度變化之和。因此

L_x-L₀＝△L_w+△L_E

或者，如果把各個部分完整地表達的話

在接觸網中，由于L≈l可以使用下面簡化的表達式

(5.54)

式 (5.54) 是狀態變換方程式，它用來確定兩終端固定的導線和線索的力。實際考慮時， 用這個公式可求出_x或H_x。 如果用公式求出H_x，就會得出用解析方法很難解出的第三級方程式，因此可采用數字方法通過計算機程序輔助求出答案。對于架設在接觸網支柱上的截面為240mm